$\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ का निश्चित समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int_0^2 \sqrt{(x+3)(2-x)} \, dx =$

समाकल $\int_{-1}^1 \frac{|x+2|}{x+2} \, dx$ का मान है

मान लीजिए कि $\int_0^1 f(x) \, dx = 1$,$\int_0^1 x f(x) \, dx = a$,और $\int_0^1 x^2 f(x) \, dx = a^2$ है। तो $\int_0^1 (x - a)^2 f(x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$,$f(x)=e^{-x} \sin x$ के रूप में परिभाषित है। यदि $F :[0,1] \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है,जहाँ $F(x)=\int_{0}^{x} f(t) dt$ है,तो $\int_{0}^{1}(F'(x)+f(x)) e^{x} dx$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

$\int_0^1 {{\cos }^{ - 1}}x\,dx = $